Key Takeaways
- 台阶不是单一一块，而是层层堆叠的块，因此体积增长速度快于台阶数
- 在相同尺寸下，台阶数翻倍，体积增加的远不止一倍
- 该公式假设的是实心、封闭踢面的台阶，不含休息平台
- 踏步高和踏步深应遵循当地规范，规范通常会设定最小值和最大值
一段混凝土台阶看起来应该随台阶数量线性增长，但事实并非如此。每一级台阶都坐落在其下方填满的实心混凝土之上，因此在相同的踏步高和踏步深下，台阶越多，所需材料的增长比例就越不成比例。
为什么体积增长快于台阶数
把每级台阶想象成自己的矩形块：宽度乘以踏步深乘以踏步高。最底下一级是一个块。第二级台阶坐在第一级之上，也需要自己的一块，但这一块的高度必须达到两级踢面的高度，因为它是叠加在第一级台阶完整高度之上的。到了最顶上一级，它那一块的高度就是n级踢面高，n是这级台阶从底部数起的位置。
把所有台阶加起来，总体积等于宽度乘以踏步深乘以踏步高乘以堆叠块系数n(n+1)/2，而不是简单地乘以台阶数。具体来说，在相同尺寸下从一级台阶变成两级，体积不会翻倍，而是大约变成三倍，因为堆叠系数从1变成了3。
实例演算
三级台阶，踏步高7英寸，踏步深11英寸，宽3英尺，损耗前约需9.6立方英尺混凝土：3 x (11/12) x (7/12) x (3x4/2) = 3 x 0.917 x 0.583 x 6。加上10%的损耗余量后约为0.39立方码。
该公式的假设前提
这是实心、封闭踢面楼梯的体积，中途没有休息平台，下方也没有空心模具，是典型小型混凝土门廊台阶的形状。开放踢面设计、带休息平台的楼梯，或建在空心模具或空洞之上的台阶，所需混凝土都会少于这个估算值，因为它们不会填满这个公式所假设的完整堆叠实心体。
踏步高和踏步深是规范问题
一个常见的舒适踏步高约为7英寸，踏步深11英寸，但当地建筑规范通常会设定具体的最小值和最大值，并且往往要求整段楼梯的踏步高和踏步深保持一致以确保安全。确定台阶尺寸前请核对当地规范，尤其是超过两三级的台阶。
使用混凝土台阶计算器，根据你自己的台阶数、踏步高、踏步深和宽度算出体积、袋数和成本。关于更完整的楼梯布局，包括踢面板、踏面板和斜梁，请参见楼梯计算器。