Puntos clave
- Los escalones no son un solo bloque; son bloques apilados, así que el volumen crece más rápido que el número de escalones
- Duplicar el número de escalones del mismo tamaño más que duplica el volumen
- La fórmula asume escalones sólidos, de contrahuella cerrada, sin descanso
- La contrahuella y la huella deben seguir el código local, que a menudo fija mínimos y máximos
Un juego de escalones de concreto parece que debería escalar en línea recta con el número de escalones, pero no es así. Cada escalón se asienta sobre concreto sólido que rellena todo lo que hay debajo, así que una escalera más alta necesita desproporcionadamente más material que una más corta con la misma contrahuella y huella.
Por qué el volumen supera al número de escalones
Imagine cada escalón como su propio bloque rectangular: ancho por huella por contrahuella. El escalón inferior es un bloque. El segundo escalón se asienta sobre el primero y necesita su propio bloque, pero ese bloque también tiene que ser tan alto como dos contrahuellas, porque está apilado sobre toda la altura del primer escalón. Para cuando llega al escalón superior, su bloque tiene n contrahuellas de altura, donde n es la posición del escalón contando desde abajo.
Sumado a través de todos los escalones, el volumen total resulta en ancho por huella por contrahuella por el factor de bloque apilado n(n+1)/2, no simplemente el número de escalones. Concretamente, pasar de un escalón a dos escalones del mismo tamaño no duplica el volumen, aproximadamente lo triplica, porque el factor apilado pasa de 1 a 3.
Ejemplo resuelto
Tres escalones con una contrahuella de 7 pulgadas, una huella de 11 pulgadas y un ancho de 3 pies necesitan aproximadamente 9.6 pies cúbicos de concreto antes del desperdicio: 3 x (11/12) x (7/12) x (3x4/2) = 3 x 0.917 x 0.583 x 6. Con un margen de desperdicio del 10 por ciento eso llega a aproximadamente 0.39 yardas cúbicas.
Lo que asume esta fórmula
Este es el volumen para una escalera sólida de contrahuella cerrada, sin un descanso a mitad de camino y sin un molde hueco debajo, la forma de un porche o escalinata típica de concreto vaciado pequeña. Un diseño de contrahuella abierta, una escalera con descanso, o escalones construidos sobre un molde hueco o vacío necesitarán menos concreto que esta estimación, ya que no rellenan el sólido apilado completo que asume esta fórmula.
La contrahuella y la huella son cuestiones de código
Una contrahuella cómoda común es de alrededor de 7 pulgadas con una huella de 11 pulgadas, pero los códigos de construcción locales suelen fijar valores mínimos y máximos específicos, y a menudo requieren una contrahuella y huella consistentes en toda una escalera por seguridad. Verifique su código local antes de finalizar las dimensiones de los escalones, particularmente para cualquier cosa más allá de un par de escalones.
Use la calculadora de escalones de concreto para calcular el volumen, las bolsas y el costo para su propio número de escalones, contrahuella, huella y ancho. Para el diseño más amplio de la escalera, incluyendo contrahuellas, huellas y zancas, vea la calculadora de escaleras.