Kernaussagen
- Die Sparrenlänge ist die Hypotenuse aus der waagerechten Laufweite und dem Anstieg, den die Neigung darüber erzeugt
- Die Neigung wird als Anstieg je 12 Zoll Laufweite eingegeben, die Standardnotation für Dachneigungen
- Eine steilere Neigung ergibt bei gleicher Laufweite einen längeren Sparren
- Sparrengröße und überspannbare Weite hängen von Spannweitentabellen und örtlichen Vorschriften ab, nicht von dieser Berechnung
Ein Sparren verläuft von der Wandschwelle bis zum First, und seine Länge ist nicht dasselbe wie die waagerechte Entfernung, die er überbrückt. Diese Entfernung, die Laufweite, erzählt nur einen Teil der Geschichte; die Neigung fügt einen Anstieg hinzu, und der Sparren selbst ist die Diagonallinie, die beide verbindet.
Die Sparrenlänge als rechtwinkliges Dreieck
Die Neigung wird als Anstieg je 12 Zoll Laufweite eingegeben, zum Beispiel 6 zu 12, was bedeutet, dass das Dach 6 Zoll für je 12 Zoll waagerechte Laufweite ansteigt. Teilt man diese Zahl durch 12, erhält man das Neigungsverhältnis, und multipliziert man das Verhältnis mit der tatsächlichen Laufweite in Fuß, erhält man den Anstieg. Von dort aus ist die Sparrenlänge vor dem Überstand die Quadratwurzel aus Laufweite zum Quadrat plus Anstieg zum Quadrat, der Satz des Pythagoras angewendet auf Laufweite und Anstieg als die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Der Überstand über die Wandschwelle, umgerechnet von Zoll in Fuß, wird obendrauf addiert, da die benötigte Zahl die Länge des zuzuschneidenden Bretts ist, nicht nur die Entfernung bis zur Wandschwelle.
Was die Neigung mit der Länge macht
Eine steilere Neigung bedeutet, dass mehr von diesem Dreieck in den Anstieg statt in die Laufweite fließt, sodass der Sparren bei gleicher Laufweite länger wird, obwohl sich die überbrückte waagerechte Entfernung nicht geändert hat. Ein Dach mit 4 zu 12 und eines mit 12 zu 12 über demselben Gebäude benötigen deutlich unterschiedliche Sparrenlängen und unterschiedliche Holzmengen, weshalb es für eine brauchbare Längenschätzung wichtig ist, die tatsächliche Neigung einzugeben, nicht eine gerundete Schätzung.
Sparrenanzahl und gesamtes Holz
Die Sparrenanzahl folgt derselben Abstandslogik wie Balken und Ständer: Gebäudelänge in Zoll geteilt durch den Sparrenabstand, aufgerundet, plus einer. Diese Anzahl mit der Länge je Sparren zu multiplizieren, ergibt die gesamte Laufmeterzahl an Sparrenholz, die das Dach benötigt.
Holz bemessen im Vergleich zur Neigungsumrechnung
Dieser Rechner erledigt eine andere Aufgabe als die Dachneigungs- und Dachgefällerechner der Seite. Diese Werkzeuge rechnen eine Neigung zwischen Notationen um, zum Beispiel von Anstieg-je-12 in einen Gefälleprozentsatz oder einen Winkel, ohne dabei Holz zu bemessen. Dieser Rechner nimmt stattdessen eine bereits bekannte Neigung und beantwortet damit eine Rahmenbaufrage: wie langes Brett zu kaufen ist und wie viele. Keines der beiden Werkzeuge prüft, ob eine bestimmte Sparrengröße die Distanz tatsächlich überspannen kann: Sparrengröße, Firstbalkenbemessung und überspannbare Weite hängen von Spannweitentabellen, Schnee- und Dachlast sowie den örtlichen Bauvorschriften ab, von denen diese Berechnung keine prüft. Betrachten Sie Länge und Anzahl hier als Materialschätzung zum Einkaufen und prüfen Sie die tatsächliche Sparrenbemessung anhand Ihrer örtlichen Vorschriften, bevor Sie bauen.
Nutzen Sie den Sparrenrechner, um Sparrenlänge und -anzahl aus Ihrer eigenen Laufweite, Neigung und Ihrem Abstand zu berechnen. Um dieselbe Neigung zwischen Notationen umzurechnen, siehe den Dachneigungsrechner oder den Dachgefällerechner.